Anasayfa > Ortalama Çeşitleri, İstatistik > Duyarlı Ortalamalar

Duyarlı Ortalamalar


1- Aritmetik Ortalama: Aritmetik ortalama, veri kümesini oluşturan gözlem değerlerinin toplamının veri kümesindeki gözlem sayısına bölünmesi ile bulunur. Genelde en çok tercih edilen ortalama türüdür. Ancak aşırı (uç) değerlerin varlığında aritmetik ortalama çarpık bir dağılım sergileyeceği ve veri kümesini temsil yeteneği azalacağı için medyan tercih edilebilir.

2- Geometrik Ortalama: Geometrik ortalama, veri kümesini oluşturan gözlem değerlerinin, bir önceki değere bağlı olarak değişme hızını bulmak için kullanılır. Veri değerlerinin çarpımının n. ( serideki gözlem sayısı) dereceden kökü alınarak bulunur. Geometrik ortalamayı hesaplaması zor olduğundan ve hesap kolaylığı açısından logaritma fonksiyonu ile de hesaplanabilir. İktisadi alanlarda (milli gelir gibi), değişim oranlarının ortalamasının hesaplanmasında (nüfus artışı, firma tarafından satılan ürün sayısı gibi) kullanılır.

3- Harmonik Ortalama: Harmonik ortalama, toplam gözlem sayısının, ters çevrilen verilerin  (x’ten — (1/x) ‘e)  toplamına bölünmesi ile bulunur. Çok sık kullanılan bir ortalama türü olmamasına rağmen gerekli olduğu durumlar vardır. Toplam değerin gözlemlere ayrıştırıldığı durumlarda aritmetik ortalamadan daha etkilidir. Fiyat/kazanç oranının hesaplamasında (hisse senedinin kapanış fiyatının en son hisse başına kâra bölünmesiyle bulunan oran) veya hız ortalaması hesaplamasında kullanılabilir.  Örnek: 30 km’ lik bir yolu sürücü

  • ilk 10 km’de yapılan hız 60 km/sa
  • ikinci 10 km’de yapılan hız 50 km/sa
  • geri kalan 10 km’de yapılan hız 90 km/sa yaparak katediyor.

Ortalama hız: 3/(1/60+1/50+1/90)= 62,79 km/sa

  • Not: Sadece 2 verinin varlığında aritmetik ortalama ve harmonik ortalamanın çarpımının karekökü geometrik ortalamayı verir.

n=2 için harmonik ortalama; olmakta;  aritmetik ortalama ise; ve geometrik ortalama;  olmaktadır.  Bu durumda ise; ve geometrik ortalama;  olmaktadır.

4- Kareli Ortalama: Kareli ortalama, seriyi oluşturan gözlem değerlerinin karelerinin toplamının gözlem sayısına oranının karekökü alınarak bulunur. Ayrıca, kareli ortalamanın karesi ile aritmetik ortalamanın karesinin farkı varyansa eşittir.

Ortalama Çeşitleri konulu yazıya ulaşmak için tıklayın!

İstatistik nedir? konulu yazıya ulaşmak için tıklayın!


About these ads
  1. Henüz yorum yapılmamış.
  1. No trackbacks yet.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logo

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter picture

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook photo

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ photo

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s

Takip Et

Her yeni yazı için posta kutunuza gönderim alın.

%d blogcu bunu beğendi: